그림이 없어서 어떤 상황인지 모르겠네요...

페이스북 페이지 이름은 만든 지 얼마 안되어 사용자(좋아요한 구독자)가 많지 않으면 쉽게 변경되기도 하지만, 이용자가 늘어나면 임의로 마구 바꿀 수 없습니다. 페이스북의 심사를 거쳐 승인이 이루어지는데 며칠이 걸리기도 합니다.
처음 만들었던 이름과 바꾸려면 페이지 이름의 키워드가 너무 다르면 잘 승인되지 않습니다.

특히 페이지 이름 안에 '페이스북' 이라는 상호가 들어가면 거의 신규 개설되거나 변경되지 않습니다.